Differenza tra numeratore e denominatore

Numeratore vs Denominatore

Un numero che può essere rappresentato sotto forma di a / b, dove a e b (≠ 0) sono interi, è noto come una frazione. a è chiamato numeratore e b è noto come denominatore. Le frazioni rappresentano parti di numeri interi e appartengono all'insieme di numeri razionali.

Il numeratore di una frazione comune può assumere qualsiasi valore intero; a∈ Z, mentre il denominatore può prendere solo valori interi diversi da zero; b∈ Z - 0. Il caso in cui il denominatore è zero non è definito nella moderna teoria matematica e considerato non valido. Questa idea ha implicazioni interessanti nello studio del calcolo.

Viene comunemente frainteso che quando il denominatore è zero il valore della frazione è infinito. Questo non è matematicamente corretto. In ogni situazione, questo caso è escluso dal possibile insieme di valori. Ad esempio, prendi una funzione tangente, che si avvicina all'infinito quando l'angolo si avvicina a π / 2. Ma la funzione tangente non è definita quando l'angolo è π / 2 (non è nel dominio della variabile). Pertanto, non è ragionevole dire che tan π / 2 = ∞. (Ma in età precoce, qualsiasi valore diviso per zero era considerato zero)

Le frazioni sono spesso utilizzate per indicare i rapporti. In questi casi, il numeratore e il denominatore rappresentano i numeri nel rapporto. Ad esempio, considera il seguente 1/3 → 1: 3

Il termine numeratore e denominatore può essere usato per entrambi i saggi con forma frazionaria (come 1 / √2, che non è una frazione ma un numero irrazionale) e per funzioni razionali come f (x) = P (x) / Q (x ). Il denominatore qui è anche una funzione diversa da zero.

Numeratore vs Denominatore

• Il numeratore è il componente superiore (la parte sopra il tratto o la linea) di una frazione.

• Il denominatore è il componente in basso (la parte sotto il tratto o la linea) della frazione.

• Il numeratore può assumere qualsiasi valore intero mentre il denominatore può assumere qualsiasi valore intero diverso da zero.

• Il termine numeratore e denominatore può anche essere usato per i surds sotto forma di frazioni e funzioni razionali.