Qual è la differenza tra SOP e POS

Il differenza principale tra SOP e POS è quello SOP è un modo di rappresentare un'espressione booleana usando termini min o termini di prodotto mentre il POS è un modo di rappresentare un'espressione booleana usando termini massimi o termini di somma.

I circuiti digitali utilizzano segnali digitali per funzionare. Questi segnali hanno valori binari; possono essere uno o zero. Lo zero rappresenta lo stato falso o basso mentre uno rappresenta lo stato vero o alto. L'algebra booleana aiuta a descrivere i numeri binari e le variabili binarie. Per essere più specifici, una funzione booleana è una forma algebrica di espressione booleana. È anche possibile semplificare le funzioni booleane dei circuiti digitali usando leggi e teoremi booleani. Inoltre, SOP e POS sono due metodi di rappresentazione delle espressioni booleane.

Aree chiave coperte

1. Cos'è SOP
     - Definizione, Funzionalità
2. Cos'è POS
     - Definizione, Funzionalità
3. Qual è la differenza tra SOP e POS
     - Confronto tra le principali differenze

Parole chiave

Funzione booleana, SOP, POS

Cos'è SOP

SOP sta per Somma di prodotti. La scrittura di un'espressione booleana utilizzando i termini del prodotto è denominata modulo Somma dei prodotti. I termini del prodotto sono anche noti come termini minimi. Un esempio è il seguente.

Figura 1: circuito digitale

Ad esempio, supponiamo che P e Q siano variabili di input e F sia la variabile di uscita. Prendiamo il complemento della variabile per 0 e prendiamo la variabile per 1. Quindi possiamo scrivere i minterms scrivendo i termini del prodotto.

P	Q	F	mintermini
0	0	0	P'Q'
0	1	1	P'Q
1	0	1	PQ'
1	1	1	PQ

Infine, possiamo prendere la somma di tutti i minterms che ha 1 per F. Pertanto; l'espressione finale è la seguente.

F = P'Q + PQ '+ PQ

Cos'è POS

POS sta per Prodotto di somme. La scrittura di un'espressione booleana utilizzando i termini di somma è denominata forma di prodotto di somma. Chiamiamo anche i termini della somma come termini massimi.

Ad esempio, supponiamo che P e Q siano variabili di input e F sia la variabile di uscita. Qui prendiamo la variabile per 0 e prendiamo il complemento della variabile per 1. Quindi possiamo scrivere i termini massimi scrivendo i termini della somma.

P	Q	F	maxtermini
0	0	0	P + Q
0	1	1	P + Q '
1	0	1	P '+ Q
1	1	0	P '+ Q'

Infine, possiamo prendere il prodotto di tutti i termini massimi che ha 0 per F. Così; l'espressione finale è la seguente.

F = (P + Q). (P '+ Q')

Differenza tra SOP e POS

Definizione

SOP è un metodo per descrivere un'espressione booleana usando un insieme di minterms o termini di prodotto. POS è un metodo per descrivere un'espressione booleana utilizzando un insieme di termini massimi o termini di somma. Quindi, queste definizioni stesse contengono la principale differenza tra SOP e POS.

Forma lunga

Inoltre, SOP sta per Sum of Products mentre POS sta per Product of Sums.

Preoccupazione principale

Per essere più specifici, la differenza tra SOP e POS è che, in SOP, scriviamo i termini del prodotto per ciascuna combinazione di input che fornisce un output elevato (1). Al contrario, in POS, scriviamo i termini di somma per ogni combinazione di input che fornisce un output basso (0).

Scrivere i termini

Inoltre, un'altra differenza tra SOP e POS è che, in SOP, quando scriviamo i termini min, prendiamo le variabili di input se il valore è 1, ma scriviamo il complemento della variabile se il valore è 0. Tuttavia, in POS, quando scrivendo i termini massimi, prendiamo le variabili di input se il valore è 0, ma scriviamo il complemento della variabile se il suo valore è 1.

Produzione

Un'altra differenza tra SOP e POS è che l'aggiunta dei termini di prodotto rilevanti fornisce l'espressione finale in SOP mentre moltiplica i termini di somma rilevanti per dare l'espressione finale in POS.

Conclusione

SOP e POS sono due metodi di rappresentazione delle espressioni booleane. La principale differenza tra SOP e POS è che SOP è un modo di rappresentare un'espressione booleana usando termini min o termini di prodotto mentre POS è un modo di rappresentare un'espressione booleana usando termini massimi o termini di somma.

Riferimento:

1. Suman, et al. "Funzioni booleane (SOP, moduli POS)." Hub elettronico, 24 dicembre 2017, disponibile qui.

Cortesia dell'immagine:

1. "XNOR usando NOR" di Robert A. Maxwell - Opera propria (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia