Differenza tra distribuzione di Poisson e distribuzione normale

Distribuzione di Poisson vs distribuzione normale

Poisson e la distribuzione normale derivano da due principi diversi. Poisson è un esempio per la distribuzione della probabilità discreta mentre il normale appartiene alla distribuzione della probabilità continua.

La distribuzione normale è generalmente nota come "distribuzione gaussiana" e utilizzata con maggiore efficacia per modellare i problemi che sorgono nelle scienze naturali e sociali. Si incontrano molti problemi rigorosi utilizzando questa distribuzione. L'esempio più comune sarebbe "Errori di osservazione" in un particolare esperimento. La distribuzione normale segue una forma speciale chiamata "curva a campana" che semplifica la vita per la modellazione di una grande quantità di variabili. Nel frattempo la distribuzione normale proveniva da "Teorema del limite centrale" in base al quale il gran numero di variabili casuali veniva distribuito "normalmente". Questa distribuzione ha una distribuzione simmetrica rispetto alla sua media. Il che significa equamente distribuito dal suo valore x di "Valore grafico di picco".

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-μ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

L'equazione sopra menzionata è la funzione di densità di probabilità di "normale" e con l'ingrandimento, μ e σ2 si riferiscono rispettivamente a "media" e "varianza". Il caso più generale di distribuzione normale è la "Distribuzione normale standard" dove μ = 0 e σ2 = 1. Ciò implica che il pdf della distribuzione normale non standard descrive che, il valore x, in cui il picco è stato spostato a destra e la larghezza della forma a campana è stata moltiplicata per il fattore σ, che viene successivamente riformato come "Deviazione standard" o radice quadrata di 'Varianza' (σ ^ 2).

D'altra parte Poisson è un perfetto esempio di fenomeno statistico discreto. Questo è il caso limite della distribuzione binomiale - la distribuzione comune tra le "variabili di probabilità discrete". Poisson dovrebbe essere usato quando si presenta un problema con dettagli di "rate". Ancora più importante, questa distribuzione è un continuum senza interruzione per un intervallo di tempo con il tasso di occorrenza noto. Per gli eventi "indipendenti" il risultato di uno non influenza il prossimo evento sarà l'occasione migliore, in cui Poisson entrerà in gioco.

Quindi, nel complesso, è necessario considerare che entrambe le distribuzioni derivano da due prospettive completamente diverse, che violano le somiglianze più frequenti tra loro.